已知函数f（x）=[cos4x−12cos(π/2+2x)]+cos2x-sin2x．

f（x）=
1−2sin22x−1
−2sin2x+cos 2x=sin 2x+cos 2x=
2sin（2x+[π/4]）．
（1）∴函数f（x）的最小正周期T=[2π/2]=π，
当2kπ+[π/2]≤2x+[π/4]≤2kπ+[3/2]π，k∈Z，时，即2kπ+[π/4]≤2x≤2kπ+[5/4]π，k∈Z，故kπ+[π/8]≤x≤kπ+[5/8]π，k∈Z．
∴函数f（x）的单调递减区间为[kπ+[π/8]，kπ+[5/8]π]（k∈Z）．
（2）图象如下：

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题主要考查了三角函解析式问题．在解决三角形问题时注意参照图象．