如图，四边形ABCD是正方形，已知A（5，4），B（10，4）：

解题思路：（1）根据A、B的坐标，即可得到正方形的边长，进而可根据A、B的坐标，得到C、D的坐标．
（2）将C点坐标代入所求的直线解析式中，即可求得k的值．
（3）①此题要分两种情况进行讨论：
1）平移后的直线l与线段AD、BC相交，可先设出平移后的直线l解析式，将A、B横坐标分别代入该直线的解析式中，即可得到此直线与AD和BC的交点（设为M、N），进而可求出梯形MABN（或△ABN）的面积，由于直线将梯形分成7：3的两部分，那么梯形MABN的面积为：25×[3/10]，可据此列出关于a的等量关系式，进而求得a的值；
2）平移后的直线l于线段AB、BC相交，解法同1）．
②首先设出平移后的直线解析式，若此直线与⊙A相切，易得⊙A的半径为5

2

，则点A到此直线的距离为5

2

，利用点到直线的距离公式，即可求出该平移的距离，由此得解．

（1）已知A（5，4），B（10，4），则AB=5，即正方形的边长为5；
故C（10，9），D（5，9）．

（2）将点C（10，9）代入直线l的解析式中，
得：10k+3=9，
即k=[3/5]．

（3）①设平移后的直线l′：y=[3/5]x+3-a（a＞0）；
1）当直线l′与线段AD、BC相交时，
设交点分别为M、N，则M（5，6-a），N（10，9-a）；
故MA=2-a，NB=5-a；
由题意得：S_梯形MABN=[1/2]（2-a+5-a）×5=25×[3/10]，
解得a=2；
2）当直线l′与线段AB、BC相交时，同1）可求得a=2；
综上可知：a=2．
②设平移后的直线l″：y=[3/5]x+3+b，即[3/5]x-y+3+b=0；
易知AC=5
2，A（5，4）；
由题意得：
|
3
5×5−4+3+b|

(
3
5)2+1=5
2；
解得b=±2
17-2；
故平移后的直线解析式为：y=
3
5x+1−2
17或y=
3
5x+1+2
17．

点评：
本题考点： 二次函数综合题；坐标与图形性质；直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题主要考查了正方形的性质、图形面积的求法、函数解析式的确定、函数图象的平移、直线与圆的位置关系等重要知识，难度较大．