已知a,b是正整数,求证;a^5+b^5>=a^3b^2+a^2b^3

libaoween000 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

a^5+b^5-(a^3b^2+a^2b^3)
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
=(a^2-b^2)(a^3-b^3)
=(a+b)(a-b)^2(a^2+ab+b^2)
因为a>0 b>0
所以a+b>0 (a-b)^2>=0 a^2+ab+b^2>0
所以a^5+b^5-(a^3b^2+a^2b^3)>=0
即a^5+b^5>=a^3b^2+a^2b^3

1年前

可能相似的问题

关于最大公约数与最小公倍数已知a,b是正整数,求证：（1）（a+b,a^2-ab+b^2)等于1或等于3；（2）若a+b

1年前1个回答
已知a,b属于正实数,m,n属于正整数,求证:a^(m+n)+b^(m+n)>a^mb^n+a^nb^m

1年前4个回答
已知x.y是正整数,2不整除xy,求证2不整除（x^2+y^2）/2

1年前1个回答
一道有关勾股数的题已知m n为正整数且m＞n求证m2+n2和2mn是一组勾股数

1年前2个回答
已知ab ac为正整数且a的平方等于b的平方等于c的平方求证a b c.

1年前3个回答
已知M,N是正整数对n≥6,m≤n,有(1-1/n+3)^n 求证3^n+4^n+……

1年前1个回答
12 已知abc都是正整数,且a+b+c=1求证:(1-a)(1-b)(1-C) ≥8abc

1年前1个回答
已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2

1年前3个回答
已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数,求证n也是质数.

1年前3个回答
已知a,b为正整数,x,y>0且a/x+b/y=1,求证(x+y)≥(√a+√b)^2

1年前1个回答
已知p,q为正整数,且q/p=1-1/2+1/3-1/4+...+1/1999-1/2000.求证：3001是q的约数.

1年前1个回答
（1）明天就要!1、已知a.b为正整数,a不能整除3,b不能整除3,（a-b）不能整除3,求证（a的3次方+b的3次方）

1年前2个回答
已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．

1年前3个回答
已知｜x-1｜≤1,求证｜2x+3｜≤7

1年前1个回答
在三角形abc中,ab=ac,de分别是ac及ac延长线上的点,连接bd,de.已知ac*ac=ad*ae,求证bc平分

1年前1个回答
已知5sinB=sin（2A+B),求证2sin（A+B）=3tanA

1年前1个回答
已知a,b是正整数,且满足a^2-b^2=2007,求a,b之值

1年前2个回答
超坑爹的数学题啊如图已知AC平行于DF 求证AB=EF

1年前3个回答
已知a,b为正整数,a＞b,2的a次方×2的b次方=32,求a的b次方的值

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答