在三角形abc中,ab=ac,de分别是ac及ac延长线上的点,连接bd,de.已知ac*ac=ad*ae,求证bc平分
在三角形abc中,ab=ac,de分别是ac及ac延长线上的点,连接bd,de.已知ac*ac=ad*ae,求证bc平分角dbe
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因为：AC^2=AD×AE,AB=AC
所以：AB^2=AD×AE,AB/AD=AE/AB
在△ABE和△ABD中
因为：角BAD=角EAB,AB/AD=AE/AB
所以：△ABE和△ABD相似,角ABD=角AEB
又：角ABC=角ABD+角DBC,
角ACB=角CBE+角BEC（外角=不相邻两个内角的和）
角ABC=角ACB
所以：角ABD+角DBC=角CBE+角BEC
又：角ABD=角BEC
所以：角DBC=角CBE
所以：AB^2=AD×AE,AB/AD=AE/AB
在△ABE和△ABD中
因为：角BAD=角EAB,AB/AD=AE/AB
所以：△ABE和△ABD相似,角ABD=角AEB
又：角ABC=角ABD+角DBC,
角ACB=角CBE+角BEC（外角=不相邻两个内角的和）
角ABC=角ACB
所以：角ABD+角DBC=角CBE+角BEC
又：角ABD=角BEC
所以：角DBC=角CBE
1年前
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三角形ABC中A' B' C'分别是BC、AC、AB上的点,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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