已知三角形ABC中,cosB=2a分之c,则形状是什么?要过程

beimo012 1年前 已收到1个回答 举报

湖中芦苇草 幼苗

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余弦定理就很快出来:cosB=a^2+c^2-b^2/2ac(余弦定理)
又由题设给出的cosB=c/2a 连立两式可得:c/2a=a^2+c^2-b^2/2ac
进一步化简可得:a^2=b^2
显然三角形ABC是等腰三角形
但此题还没结束!我们很谨慎地注意到c=2a*cosB(c>0,a>0)
故此时cosB>0,即角B为锐角
所以综上所述,三角形ABC为锐角等腰三角形.

1年前

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