已知直角三角形的面积等于50,当直角边长分别为～、时,两条直角边的和最小,最小值为多少

常盘晓晓 1年前 已收到4个回答 举报
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8ahh 幼苗

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两条直角边为x,y
则1/2x*y=50,x*y=100,x=100/y
两条直角边的和x+y=100/y+y≥2√(100/y)*y=20,当100/y=y时,取等号
即y=10,x=10
当直角边长分别为10,10、时,两条直角边的和最小为20

1年前

4

connie_momoko 幼苗

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a+b>=2*根号ab 由于1/2*a*b=50 得 a+b>=20 即最小为20 由1/2*a*b=50,a+b=20 得 直角边分别为 10， 10 就行ok了

1年前

2

txd2006 幼苗

共回答了8个问题 举报

20

1年前

1

栽了 幼苗

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设一条边为X
X+25/X大于等于2倍根号50
基本不等式！

1年前

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