在如图所示的装置中,两个光滑的定滑轮的半径很小,表面粗糙的斜面固定在地面上,斜面的倾角为 θ =30 °.用一根跨过定滑

在如图所示的装置中,两个光滑的定滑轮的半径很小,表面粗糙的斜面固定在地面上,斜面的倾角为 θ =30 °.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体,把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行,把乙物体悬在 空中,并使悬线拉直且偏离竖直方向 α =60 °.现同时释放甲、乙两物体,乙物体将在竖直平面内振动,当乙物体运动经过最高点和最低点时,甲物体在斜面上均恰好未滑动.已知乙物体的质量为 m =1kg,若取重力加速度 g =10m/s 2 .试求:
(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小;
(2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力.
丁菱 1年前 已收到1个回答 举报

jisong0131 春芽

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(1)设乙物体运动到最高点时,绳子上的弹力为 F T 1
对乙物体 F T 1 = mg cos α =5N
当乙物体运动到最低点时,绳子上的弹力为 F T 2
对乙物体由机械能守恒定律:
mgl (1-cos α )=
又由牛顿第二定律: F T 2 - mg =
得: F T 2 = mg (3-2cos α )=20N
(2)设甲物体的质量为 M ,所受的最大静摩擦力为 F f
乙在最高点时甲物体恰好不下滑,
有: Mg sin θ = F f + F T 1
Mg sin θ = F f + mg cos α
乙在最低点时甲物体恰好不上滑,
有: Mg sin α + F f = F T 2 得:
Mg sin α + F f = mg (3-2cos θ )
可解得: M = =2.5kg
F f mg (1-cos θ )=7.5N.

1年前

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