在三角形ABC中AB=AC,点D是边BC上一点以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE使
在三角形ABC中AB=AC,点D是边BC上一点以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE使
AD=AE,角DAE=角BAC,连接CE
设角BAC＝a、角BCE＝b,当点D在边BC上移动时,a、b之间有怎样的数量关系?理由
AD=AE,角DAE=角BAC,连接CE
设角BAC＝a、角BCE＝b,当点D在边BC上移动时,a、b之间有怎样的数量关系?理由
赞 hztddbc614 幼苗
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α+β=180°
理由：∵∠DAE=∠BAC
∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD即∠BAD＝∠CAE
∵AB＝AC AD＝AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ACE＝∠ABD
∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°
∴∠BAC＋∠ACE＋∠ACB＝180°
∵∠BCE＝∠BCA＋∠ACE
∴∠BAC＋∠BCE＝180°
∵∠BAC＝α ∠BCE＝β
∴α＋β＝180°
理由：∵∠DAE=∠BAC
∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD即∠BAD＝∠CAE
∵AB＝AC AD＝AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ACE＝∠ABD
∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°
∴∠BAC＋∠ACE＋∠ACB＝180°
∵∠BCE＝∠BCA＋∠ACE
∴∠BAC＋∠BCE＝180°
∵∠BAC＝α ∠BCE＝β
∴α＋β＝180°
1年前
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