若样本x1，x2，…，xn的平均数、方差分别为.x、s2，则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数、方差分别

解题思路：由已知条件推导出x₁+x₂+…+x_n=n

.

x

，从而得到3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的平均数是3

.

x

+5，由[1/n][（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]=s²，得到3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的方差是[9/n][（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，由此能求出结果．

∵x₁，x₂，…，x_n 的平均数为
.
x，
∴x₁+x₂+…+x_n=n
.
x，
∴3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的平均数是：
（3x₁+5+3x₂+5…+3x_n+5）÷n
=[3（x₁+x₂+…+x_n）+5n]÷n=（3n
.
x+5n）÷n=3
.
x+5．
∵x₁，x₂，…，x_n 的方差为s²，
∴[1/n][（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]=s²，
∴3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的方差是：
[1/n][（3x₁+5-3
.
x-5）²+（3x₂+5-3
.
x-5）²+…+（3x_n+5-3
.
x-5）²]
=[1/n][（3x₁-3
.
x）²+（3x₂-3
.
x）²+…+（3x_n-3
.
x）²]，
=[1/n][9（x₁-
.
x）²+9（x₂-
.
x）²+…+9（x_n-
.
x）²]，
=[9/n][（x₁-
.
x）²+（x₂-
.
x）²+…+（x_n-
.
x）²]，
=9s²．
故选：C．

点评：
本题考点： 众数、中位数、平均数．

考点点评： 本题考查平均数、方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数和方差公式的合理运用．

E(3X1+5)
=3E(x)+5
=3x+5 这个是平均数
方差 9s²
公式 Var(ax+b)=a²Var(x)
你 采纳啊

平均数是3x+5，方差是9s^2