函数.题目是这样的：在平面坐标系中,直线y=-2x-4交x轴于点A,y轴于点B,点p是抛物线y=x^2-4x+2上的一动

已知y=-2x-4,所以：A(-2,0)；B(0,-4)
则,AB=√(4+16)=2√5
△PAB中AB长度一定,要满足S△PAB最小,则点P直线AB的距离最小时面积最小
作一条与y=-2x-4平行的直线y=-2x+a,当该直线与抛物线相切于点P时,P到y=-2x-4的距离最小
因为直线与抛物线相切,点P在y=-2x+a上,也在y=x²-4x+2上
联立得到：-2x+a=x²-4x+2
===> x²-2x+(2-a)=0
因为是相切,则上述方程只有一个实数根
所以,△=b²-4ac=0
===> 4-4(2-a)=0
===> 1-(2-a)=0
===> a=1
此时：x²-2x+1=0 ===> (x-1)²=0 ===> x=1
所以,点P(1,-1)
已知B(0,-4)
设BP所在直线为y=kx+b,代入得到：y=3x-4
则,BP与x轴的交点为C(4/3,0)
那么,AC=|-2-(4/3)|=10/3
所以,S△PAC=(1/2)AC*|Py|=(1/2)*(10/3)*|-1|=5/3
S△BPC=(1/2)*AC*|By|=(1/2)*(10/3)*|-4|=20/3
所以,S△PAB=S△PBC-S△PAC=(20/3)-(5/3)=5

　　　　过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．
　　设BD＝x海里，
　　在Rt△BCD中，tan∠CBD＝CD／BD，
　　∴CD＝x ・tan63.5°．
　　在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝CD／AD，
　　∴CD＝( 60＋x ) ・tan21.3°．