已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy，则[x/y]的值（　　）

已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy，则[x/y]的值（　　）
A. 3
B. 3或[1/2]
C. [1/2]
D. 3或0
白翎玄羽 1年前 已收到1个回答 举报
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白色针织衫 幼苗

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解题思路：根据对数的运算法则，进行化简，即可到达结论．

∵lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy，
∴lg（x+y）（2x+3y）=lg（12xy），且x＞0，y＞0，
则（x+y）（2x+3y）=12xy，
即2x2-7xy+3y2=0，
即（x-3y）（2x-y）=0，
解得x=3y，或2x=y，
即[x/y]=3或[1/2]，
故选：B

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查对数的基本运算和化简要求熟练掌握对数的运算法则．

1年前

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