设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx-2(w>0)的正周期为2π/3 求在【0,3/π】的值

设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx-2(w>0)的正周期为2π/3 求在【0,3/π】的值域
求函数下向右平移Q个单位后为偶函数
解析：∵函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx-2(w>0)的正周期为2π/3
f(x)=1+sin2wx+cos2wx-1=√2sin(2wx+π/4)
2w=2π/2π/3=3==>w=3/2
∴f(x)=√2sin(3x+π/4)
3x+π/4=π/2==>x=π/12
f(0)=√2sin(π/4)=1,f(π/12)=√2sin(π/2)= √2,f(π/3)=√2sin(5π/4)=-1
∴在【0,π/3】的值域[-1,√2]
函数向右平移Q个单位后为偶函数
3x+π/4=-π/2==>x=-π/4
∴函数向右平移π/4个单位后为偶函数