证明锐角三角形中三个角的正弦值之和大于他们的余弦值之和

zjbnihao 1年前已收到1个回答举报

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求证sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
证明：不妨设A=60度,所以sinC>cosC①
sinA+sinB-cosA-cosB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)-cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
=2cos((A-B)/2)[sin((A+B)/2)-cos((A+B)/2)]
因为90cosA+cosB②
由①②知不等式sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC成立.证毕!

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你能帮帮他们吗

They could not take part in the meeting.= They_ _ _take part

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