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解题思路：因式分解法在应用时，要注意选择用何种因式分解法（提公因式还是公式法），此题可采用提公因式法，可得方程因式分解的形式，即可求解．
∵3x（2x+1）=4x+2，
∴3x（2x+1）-2（2x+1）=0．
∴（2x+1）（3x-2）=0．
解得 x1=-[1/2]，x2=[2/3]．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 应用因式分解法中的提公因式法是关键是找到公因式，此题渗透了数学中的整体思想．
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