设复数z满足[1−z/1+z＝i，则|1+z|=（　　）

设复数z满足[1−z/1+z＝i，则|1+z|
a89726 1年前 已收到5个回答 举报
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Amyeter 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

解题思路：化简复数方程，求出复数z为a+bi（a、b∈R）的形式，然后再求复数|1+z|的模．

由于[1−z/1+z＝i，所以1-z=i+zi
所以z=
1−i
1+i]═
(1−i)(1−i)
(1+i)(1−i)＝
−2i
2＝−i
则|1+z|=|1−i|＝
2
故选C．

点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算；复数求模．

考点点评： 本题考查复数代数形式的混合运算，复数求模，是基础题．

1年前

2

好望角的天空 幼苗

共回答了371个问题 举报

1- z)/(1+ z) = i
(1-z-2+2)/(1+z)=i
2/(1+z)-1=i
2/(1+z)=1+i
1+z=2/(1+i)=2(1-i)/2=1-i
| 1+z | =根根号2
C

1年前

2

我爱穿rr 幼苗

共回答了7个问题 举报

(1- z)/(1+ z)= -1 + 2/(1+z) = i
所以 2/(1+z) = 1+i
所以 |1+z| = 2/|1+i| = 2/√2 = √2

1年前

1

水尖 幼苗

共回答了14个问题 举报

设Z=a+bi，
则（1-a-bi)/(1+a+bi)=i，
整理一下(1+a+b)i+(a-b-1)=0，
∴1+a+b=0，a-b-1=0，
解得a=0，b=-1.
∴z=-i
∴|1+z|=|1-i|
|1-i|是求1-i的模，|a+bi|的计算方法是√a^2+b^2
∴|1-i|=√1^2+(-1)^2=.√2
我打...

1年前

1

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

(1-z)/(1+z)=i
1-z=(1+z)i=i+zi
(1+i)z=1-i
(1-i)(1+i)z=(1-i)²
2z=-2i
z=-i
z+1=1-i
|1+z|=√2
选C

1年前

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