14.古今中外,有不少人探索过勾股定理,如图在Rt△ABC的斜边BC上作等腰直角三角形BCE,其中BC=CE,过E点作A

14.古今中外,有不少人探索过勾股定理,如图在Rt△ABC的斜边BC上作等腰直角三角形BCE,其中BC=CE,过E点作AC的垂线交AC的延长线于D,你能利用此图证明勾股定理吗?

dhldl 1年前已收到1个回答举报

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

因为角BCE为90度,所以角BCA+角ECD=90度
又角BCA+角ABC=90度所以角ABC=角ECD
跟据角边角定理可证明△ABC≌△DCE
设AB=a,AC=b,BC=CE=c,那么CD=a,ED=b,AD=a+b
S△ABC+S△CDE+S△BCE=梯形ABED
ab/2+ab/2+cc/2=(a+b)(a+b)/2
cc/2=(aa+bb)/2
cc=aa+

1年前

可能相似的问题

古今中外,有不少人探索过勾股定理,如图在Rt△ABC的斜边BC上作等腰直角三角形BCE,其中BC=CE,过E点作AC的垂

1年前1个回答
探索与创新如图,在Rt△ABC中,BC⊥AC,∠BAC=30°,CB1⊥AB,B1C1⊥AC,C1B2⊥AB,B2C2⊥

1年前1个回答
勾股定理如图,在RT△ABC,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10.求DC的长.

1年前3个回答
数学题（勾股定理）已知,如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AD评分∠ABC,叫BC于点D,DE⊥

1年前5个回答
一道关于勾股定理的应用题!在RT△ABC中,∠C=90°1.若A=7 C=25 求B；2.若A=6 B=10 求C我知道

1年前4个回答
才刚学勾股定理如图,在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于D点,已知BD=6,CD=4,则高AD的长为?马上就要

1年前5个回答
勾股定理如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=13Ccm,底边BC=10cm,求一腰上的高BE. A / \ / \

1年前7个回答
勾股定理解答、在Rt△ABC中,角A=90度 ,AB=c ,BC=a ,AC=b （注意边的位置）若 b:c=3:4 ,

1年前4个回答
勾股定理计算题在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C、的对边分别为A、B、C.若c-a=4,b=16,求a、b

1年前1个回答
14．已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于D,想一想,

1年前1个回答
勾股定理如图在RT三角形ABC中,角C90度,CD垂直AB于点D,AC=b,BC=a,AB= c,CD=h,求证：以c+

1年前1个回答
一道关于勾股定理的数学题,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a,分别以三角形的三条边为边长作正方形．（

1年前
2道与勾股定理有关的题目1、已知等边三角线的一条边长为2,求它的面积2、如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=BC

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC、BC的长为方程x^2-14+a=0的两根,且AC-BC=2,D为AB中点

1年前1个回答
勾股定理题如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为AB上一点,AD是BD的三分之一,BD=DC,P为BC边上一点,P

1年前5个回答
八年级勾股定理证明题在RtΔABC中,∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则C

1年前2个回答
23．(14分) 如图,在Rt△ABC,AB=AC=6,∠BAC=900,O为BC中点.

1年前1个回答
几道初二的勾股定理题,急在Rt△ABC中,∠C=90°,周长为60,斜边与一条直角边之比为13：5,则这个三角形的三边长

1年前2个回答
勾股定理填空题在Rt△ABC,∠C=90度,若a:b=3:4,c=40,则a=

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答