已知x的平方-5X-1=0,求x的平方+1/x的平方的值?

锋从磨励出 1年前 已收到20个回答 举报
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明玥99 幼苗

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∵x²-5X-1=0
两边除以x可得
x-5+1/x=0
∴x+1/x=5
两边平方可得
x²+1/x²+2=25
∴x²+1/x²=25-2=23

1年前

5

yryyry 花朵

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因为x²-5x-1=0 移项
所以x²-1=5x （ 因为x≠0,所以可以两边同时乘1/x)
所以x-1/x=5 两边平方
所以x²+1/x²-2=25
所以x²+1/x²=27

1年前

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huyy0203 幼苗

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-4

1年前

2

uu2188 幼苗

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5.04

1年前

2

sunjianshuang 幼苗

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最终答案：27

1年前

2

hanjun1977 幼苗

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27

1年前

2

liuqinbo 幼苗

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27

1年前

2

春秋冬夏 幼苗

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27，x²-5X-1=0推出x-5-1/x=0,然后推出x-1/x=5，再两边平方。

1年前

2

camelxp 幼苗

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x²-5x-1=0
x²-1=5x
x-1/x=5 两边平方
x²+1/x²-2=25
x²+1/x²=27

1年前

2

幽趣 幼苗

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x^2-5x-1=0 得出
x -5 - 1/x=0
x - 1/x =5
要求的代数式：
x^2 + 1/ x^2 = x^2 + 1/ x^2 -2 +2=(x - 1/ x)^2 +2 =5^2 +2 =27
思路：代数式减去2再加上2，凑成平方和公式，整体带入就行

1年前

2

天秤爱双鱼 幼苗

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27

1年前

2

迢迢wy 幼苗

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X的平方-5X-1=0 两边同时除以X（X非零）
经整理得X-1/X=5
两边平方 得：x的平方+1/x的平方-2=25
整理 得：x的平方+1/x的平方=27

1年前

1

精神ss师 幼苗

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唉~~我也差点忘了怎么算了~~~随便帮我温习一下高中的数学.这是一个一元二次方程,先求出X的值,X的值有两个,一个为2分之5+根号29,另一个为2分之5-根号29.用求根公式法算的.剩下的因为看不懂你后一句的表达，可能有两种结果。因此，请你自己算吧。X都求出来了，很容易求的，把X的值代进去就行了~~...

1年前

1

还有一点感动 幼苗

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27

1年前

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xia050130 幼苗

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因为x²-5x-1=0 移项
所以x²-1=5x （ 因为x≠0,所以可以两边同时乘1/x)
所以x-1/x=5 两边平方
所以x²+1/x²-2=25
所以x²+1/x²=27

1年前

0

252790480 幼苗

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给X²-5X-1=0同时除以X 得
X-5-X分之一=0 化简 得
X-X分之一=5 两边同时平方 得
（X-X分之一)²=25 化简 得
X²+X分之一的平方=27

1年前

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修炼要诀 幼苗

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27

1年前

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一剑_封喉 幼苗

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有x^2-5x-1=0得x不等于0，除以x得x-1/x=5,x^2+1/X^2=(X-1/X)^2+2既答案为25+2=27

1年前

0

refrom0 幼苗

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同时除以x得到
x-5-1/x=0
那么x-1/x=5
平方x方+1/x方-2=25
结果x方+1/x方=27

1年前

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wuyenjian 幼苗

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X的平方+1/x的平方=(x-1/x)的平方+2
原式同时除以x得x-1/x-5=0，即x-1/x=5
则(x-1/x)的平方+2=5的平方+2=25+2=27

1年前

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