有A、B两小球,用长为L=4m的细绳连接,现将A、B两球从同一点以相同的水平速度v=6m/s 先后抛出,A球先抛,相隔的

有A、B两小球,用长为L=4m的细绳连接,现将A、B两球从同一点以相同的水平速度v=6m/s 先后抛出,A球先抛,相隔的时间为0.4s,取g=10m/s^2.求A球抛出后,经过多少时间,两球间的细绳恰可拉直?

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两球的水平速度都为6m/s且保持不变,只是下落速度有所差异.
设B球抛出后t秒正好拉直绳子,则A球抛出时间为t+0.4秒.
两球的水平差距始终为：6*0.4=2.4m
两球的高度差为：g(t+0.4)²/2-gt²/2=[0.8gt+0.16g]/2=4t+0.8
恰好将绳子拉直,即：4²=2.4²+(4t+0.8)²
(4t+0.8)²=10.24
4t+0.8=3.2
t=2.4/4=0.6s
所以,A球抛出时间应为t+0.4=0.6+0.4=1s

1年前