如图,已知AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,过点E的直线EF与AB的延长线交与点F,AC⊥EF,垂足为C,AE平分∠FAC

如图,已知AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,过点E的直线EF与AB的延长线交与点F,AC⊥EF,垂足为C,AE平分∠FAC.求证:CF是⊙O的切线.
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