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幼苗
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本题的答案是B. 说明如下:
∵椭圆的短轴长=2b=√5,∴b^2=5/4.
∵椭圆的离心率e=c/a=√(a^2-b^2)/a=2/3,∴(a^2-b^2)/a^2=4/9,
∴1-b^2/a^2=4/9,∴b^2/a^2=1-4/9=5/9,∴a^2=9b^2/5=9×(5/4)/5=9/4,∴a=3/2.
∵AB过椭圆的焦点F1,∴由椭圆定义,有:AF1+AF2=BF1+BF2=2a=3,
∴△ABF2的周长=AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=3+3=6.
1年前
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