已知(x的平方+x+1)分之x=a(a不等于0,a不等于2分之1),求(x的4次方+x的平方+1)分之x 急死~\(≥▽

已知(x的平方+x+1)分之x=a(a不等于0,a不等于2分之1),求(x的4次方+x的平方+1)分之x 急死~(≥▽≤)/~啦啦啦帮帮忙啊
幽簧琴声 1年前 已收到1个回答 举报
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瀚海布衣 幼苗

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已知：X/(X^2+X+1)=A(A≠0、A≠1/2),求X^2/(X^4+X^2+1).
由于A≠0,所以将已知取倒数,得
(X^2+X+1)/X=1/A
X+1+1/X=1/A
X+1/X=1/A-1
先算
(X^4+X^2+1)/X^2
=X^2+1+1/X^2
=(X+1/X)^2-1
=(1/A-1)^2-1
=1/A^2-2/A
=(1-2A)/A^2
由于A≠1/2,即1-2A≠0,所以上式取倒数,得：
X^2/(X^4+X^2+1)=A^2/(1-2A)

1年前

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