1.如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,现将矩形ABCD沿EF折叠,使点B与AD边上的点M重合（点M不与A、D

1.如图1,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,现将矩形ABCD沿EF折叠,使点B与AD边上的点M重合（点M不与A、D重合）,折痕EF交AB于点E,交DC于点F,点C落在点N处,MN与CD相交于点P,连结EP.
（1）若M为AD中点,试判断AE、DP、EP三条线段的等量关系,并证明.
（2）如图2,现将矩形ABCD变为周长为K的正方形（其中k为常量,且k≠0）,其余条件不变.此时,当点M在AD边上运动时,△PDM的周长是否发生变化?若变化,请证明；若不变化,请求出△PDM的周长.（用含k的代数式表示）
2.已知：如图,直线y=1/2x+4与x轴交于A点,与y轴交于B点,点C是x轴负半轴上的一点,且满足OC:BC=3:5.
（1）设点C关于原点O对称的点为点M,过点M作直线l平行于y轴,直线l与直线AB相交于点N.试问在直线l上是否存在点P,使得△ABP是以AB为一条直角边的直角三角形?若存在,请求出点p的坐标；若不存在,请说明理由.
（2）若点G是线段AC上的一个动点,过点G作GD//BC,交AB于点D,连结BG,设点G的横坐标为t,△BGD的面积为S,求S与t之间的函数关系式.