若a^2+a+1=0,求a^2001+a^2002+a^2003+……+a^2009

若a^2+a+1=0,求a^2001+a^2002+a^2003+……+a^2009
注：a^2001=a的2001次方
这是因式分解的题目
被风吹过的沙 1年前 已收到3个回答 举报
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hds32h 幼苗

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a^2001+a^2002+a^2003+.+a^2009
=a^2001(1+a+a^2+a^3+.+a^8)
=a^2001[1+a+a^2+a^3(1+a+a^2)+a^6(1+a+a^2)]
又：1+a+a^2=0
所以：a^2001+a^2002+a^2003+.+a^2009=0

1年前

10

性本善409 幼苗

共回答了24个问题采纳率：79.2% 举报

2000可以,设b=2k,a=1,b^2-4ac=4k^2-4c
取k>23,c=k^2-500
便有:b^2-4ac=4k^2-4c=4(k^2-(k^2-500))=2000
2001可以,设b=2k+1,a=1,b^2-4ac=4k^2+4k-4c
取k>22,c=k^2+k-500
便有:b^2-4ac=4k^2+4k+1-4c=4(k^2+4k-(...

1年前

2

HKHKHK 幼苗

共回答了2个问题 举报

a^2001(a^2+a+1)+a^2004(a^2+a+1)+a^2007(a^2+a+1)=0

1年前

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