在空间四点中,如果任意三点都不共线,那么经过其中三点的平面(  )

在空间四点中,如果任意三点都不共线,那么经过其中三点的平面(  )
A.必定4个
B.4个或1个
C.3个或1个
D.1个、3个、4个都有可能
yubt 1年前 已收到1个回答 举报

b5wlq 幼苗

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解题思路:根据题意判断出空间四点构成的两条直线的位置关系,由公理2以及推论、符合条件的几何体进行判断.

根据题意知,空间四点确定的两条直线的位置关系有两种:
当空间四点确定的两条直线平行时,则四个点确定1个平面;
当四点确定的两条直线异面时,四点不共面,如三棱锥的顶点和底面上的顶点,则四个点确定4个平面.
故选B

点评:
本题考点: 平面的基本性质及推论.

考点点评: 本题的考点是平面公理2以及推论的应用,主要利用公理2的作用和公理中的关键条件进行判断,可以借助于空间几何体有助理解,考查了空间想象能力.

1年前

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