(2007•湖北模拟)如图所示,在金属板A中心处有个发射源C,它能向各个方向不断地射出速度大小为v的电子流,B为金属网,

(2007•湖北模拟)如图所示,在金属板A中心处有个发射源C,它能向各个方向不断地射出速度大小为v的电子流,B为金属网,M为紧靠B外侧的荧光屏,A和B接在电路中,它们相互平行正对面积足够大.已知电源电动势为ε,滑动变阻器的总阻值为电源内阻的9倍,已知A、B间距为d,电子质量为m,电量为e,不计电子形成的电流对电路的影响,忽略重力的作用.当滑动变阻器触头P置于aP=
1
3
ab
处时,求:荧光屏上亮斑面积S和电子从A运动到B的最长时间tm
沙砾蚂蚁 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:首先根据闭合电路欧姆定律求出AB间的电压U,由E=[U/d]求出板间的电场强度E.当电子速度方向平行于板A射出时,电子在AB间做类平抛运动,在此情况下,电子由A到B经历的时间最长,电子在垂直电场方向上的位移最大,根据牛顿第二定律和运动学公式求出亮斑的半径和最长时间,再求亮斑的面积.

设电源的内阻为R0,由闭合电路欧姆定律,
得AB间电压:U=
3R0
R0+9R0•ε=0.3ɛ ①
AB间的电场强度为:E=
U
d ②
当电子速度方向平行于板A射出时,电子在AB间做类平抛运动,在此情况下,电子由A到B经历的时间最长,为tm;电子在垂直电场方向上的位移最大,设为r.
在沿着电场方向,根据牛顿第二定律有:a=
eE
m ③
根据位移公式有:d=
1
2a
t2m ④
由①~④得:tm=2d

5m
3eɛ⑤
在垂直电场方向有:r=vtm=2vd

5m
3eɛ⑥
又S=πr2 得:S=
20πmv2d2
3eε ⑦
答:荧光屏上亮斑面积S是
20πmv2d2
3eɛ,电子从A运动到B的最长时间tm为2d

5m
3eɛ.

点评:
本题考点: 闭合电路的欧姆定律;牛顿第二定律.

考点点评: 本题是电路与带电粒子在电场中运动的综合,关键分析得出运动的最远的电子应该是平行于A板发出的,即此时的电子在电场中做的是类平抛运动.

1年前

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