已知矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE是∠BAD的平分线,交BC于点E,∠EAO=15°,求∠BOE的度数.

AE是∠BAD的平分线,∠BAE=45°,所以,∠BAO=60°,所以三角形AOB是等边三角形,所以OB=AB=BE,所以三角形BOE是等腰三角形
又∠EAO=15°,所以∠DAC=15°,所以∠DBC=15°,所以∠BOE=75°
所以三角形AOB是等边三角形,怎么OB=AB=BE?
这里我跳了一步,三角形AOB是等边三角形,所以OB=AB,AE是∠BAD的平分线,∠BAE=45°,所以三角形ABE是等腰直角三角形,所以AB=BE,所以OB=AB=BE
怎么∠DAC=15°,∠DBC=15°呢?不是∠DAC=30°,∠DBC=30°
这个是手误,写错了,不好意思,确实是30°