我的心结如何打开 幼苗
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∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AC=BD,OB=[1/2]BD,OC=[1/2]AC,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠BOC=∠AOD=120°,
∴∠OBC=30°,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAD=45°,
∴∠AEB=∠EAD=∠BAE=45°,
∴AB=BE,
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°,
∴AB=OA=OB,
∴OB=BE,
∴∠BOE=∠BEO,
∴∠OEB=75°,
∴∠AEO=∠OEB-∠AEB=75°-45°=30°.
故答案为:30°.
点评:
本题考点: 矩形的性质.
考点点评: 此题考查了矩形的性质.注意由平行线与角平分线则可构造等腰三角形,还要注意数形结合思想的应用.
1年前
1年前3个回答
你能帮帮他们吗