已知x=1/2 ( 根号7+根号5) ; y=1/2 (根号7-根号5),求x平方减xy加y的平方的值

解:x=1/2 ( 根号7+根号5) ; y=1/2 (根号7-根号5),
x²-xy+y²
=x(x-y)+y²
=(√7+√5)/2×[(√7+√5)/2-(√7-√5)/2]+[(√7-√5)/2]²
=(√7+√5)/2×√5+[(√7-√5)/2]²
=√35/2+5/2+(12-2√35)/4
=√35/2+5/2+3-√35/2
=5/2+3
=5.5

或直接代入
x²-xy+y²
=[(√7+√5)/2]²-(√7+√5)/2*(√7-√5)/2+[(√7-√5)/2]²
=(12+2√35)/4-(7-5)/4+(12-2√35)/4
=3+√35/2-1/2+3-√35/2
=6-1/2
=5.5


祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

∵ x=1/2(√7+√5) y=1/2(√7-√5)
∴x-y=1/2((√7+√5-√7+√5)=√5 x×y=1/4(√7+√5)×(√7-√5)=1/2
∴ x²-xy+y²=(x-y)²+xy
=(√5)²+1/2
=11/2

根据数值特点，利用立方和公式比较简单：
x^3+y^3=1/8[2*(√7)^3+2*3*√7*5]=11/2√7
x+y=√7
∴x^2-xy+y^2=(x^3+y^3)/(x+y)=(11/2√7)/√7=11/2=5.5

X^2-XY+Y^2=(x-y)^2+xy=5+1/4(7-5)=11/2