蓝蝎日记 春芽
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∵m=sinθ+cosθ,∴m2=1+2sinθcosθ
∵0<m<1,∴sinθcosθ<0
∵θ是三角形的一个内角,∴sinθ>0,cosθ<0
∴方程x2sinθ+y2cosθ=1表示的曲线是双曲线
∴“0<m<1”是“方程x2sinθ+y2cosθ=1表示的曲线是双曲线”的充分条件
当θ=[3π/4]时,方程x2sinθ+y2cosθ=1表示的曲线是双曲线,但是m=sinθ+cosθ=0
∴“0<m<1”不是“方程x2sinθ+y2cosθ=1表示的曲线是双曲线”的必要条件
∴“0<m<1”是“方程x2sinθ+y2cosθ=1表示的曲线是双曲线”的充分不必要条件
故选A.
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质;必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题考查四种条件的判定,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
若α为三角形的一个内角,且sinα-cosα=1/5,则α为?
1年前3个回答
你能帮帮他们吗