设θ是三角形的一个内角，且 sinθ+cosθ= 1 5 ，则方程x 2 sinθ-y 2 cosθ=1表示的曲线是（　

设θ是三角形的一个内角，且 sinθ+cosθ=
1
5
，则方程x 2 sinθ-y 2 cosθ=1表示的曲线是（　　）
A．焦点在x轴上的双曲线 B．焦点在x轴上的椭圆
C．焦点在y轴上的双曲线 D．焦点在y轴上的椭圆
夭夭儿 1年前 已收到1个回答 举报
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brue_ice 幼苗

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因为θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=
1
5 ，所以，θ∈（
π
2 ，π），
且|sinθ|＞|cosθ|，所以θ∈（
π
2 ，
3π
4 ），从而cosθ＜0，
从而x 2 sinθ-y 2 cosθ=1表示焦点在y轴上的椭圆．
故选 D．

1年前

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