曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是.
曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是.
记得是Y轴,别写出绕X轴的,好的马上给分
我们现在学到用微积分求体积。我做的是这样，
y=πfo~1[(arcsiny)^2]dy,我用了分部积分，可还是不会算
记得是Y轴,别写出绕X轴的,好的马上给分
我们现在学到用微积分求体积。我做的是这样，
y=πfo~1[(arcsiny)^2]dy,我用了分部积分，可还是不会算
赞 互助fcuxhelp88 幼苗
共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报
其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny环形面积是π(π²-2πarcsiny)积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny)]dy=π³-2π²(π/2-1)=2π² ∫arcsinydy=ya...
1年前 追问
5
因为不方便画图所以很难解释 在0
环形就是两个圆之间的部分 面积当然就是两个圆面积的差了 这里大圆面积是πx2^2 小圆是πx1^2 环形面积就是π(x2^2-x1^2)
前面已经说了x1=arcsiny x2=π-arcsiny算出来截面面积就是π(π²-2πarcsiny) 把它对dy积分就是体积 这个环形就是一个截面
可能相似的问题
-
曲线y=sinx(0≤x≤π)绕x轴旋转一周得到几何体的体积是
1年前2个回答
-
曲线y=sinx(0≤x≤π)绕y轴旋转一周得到几何体的体积是
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
曲线x平方+y平方=1(y≥0)绕x轴旋转一周所得的集合体体积为
1年前1个回答
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com