如图，已知：[AB/AD＝ACAE＝BCDE]，求证：AB•CE=AC•BD．

证明：∵[AB/AD＝
AC
AE＝
BC
DE]，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，
∵[AB/AD]=[AC/AE]，即[AB/AC]=[AD/AE]，
∴△ABD∽△ACE，
∴AB：AC=BD：CE，
即AB•CE=AC•BD．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质：如果两个三角形的三条对应边的比相等，那么这两个三角形相似；如果两个三角形的两条对应边的比相等，且它们所夹的角也相等，那么这两个三角形相似；相似三角形对应角相等，对应边的比相等．

1年前

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