（2012•邗江区模拟）四个相同的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）
（2012•邗江区模拟）四个相同的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（ ）
A．[1/4]
B．[1/3]
C．[1/4]或[1/3]
D．[3/8]
A．[1/4]
B．[1/3]
C．[1/4]或[1/3]
D．[3/8]
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解题思路：四个相同的小正方体拼成长方体有两种拼组方法：
（1）一字排列：表面积比原来减少6个小正方体的面；
（2）2×2排列：表面积减少8个小正方体的面；
因为四个相同的小正方体一共有4×6=24个面；设小正方体一个面的面积是1，则原来四个小正方体的面积之和是1×6×4=24，由此即可解决问题．
（1）一字排列：表面积比原来减少6个小正方体的面；
（2）2×2排列：表面积减少8个小正方体的面；
因为四个相同的小正方体一共有4×6=24个面；设小正方体一个面的面积是1，则原来四个小正方体的面积之和是1×6×4=24，由此即可解决问题．
设小正方体一个面的面积是1，则原来四个小正方体的面积之和是1×6×4=24，
（1）一字排列：表面积比原来减少6个小正方体的面；
则表面积减少了：6÷24=[1/4]；
（2）2×2排列：表面积减少8个小正方体的面；
则表面积减少了：8÷24=[1/3]；
答：表面积是减少[1/4]或[1/3]．
故选：C．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；分数除法．
考点点评： 抓住四个小正方体拼组长方体的两种不同方法，表面积减少的面的情况，是解决此类问题的关键．
1年前
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