（2012•安徽模拟）把一个正方体分成三个完全相同的小长方体，这三个小长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了[2/3

（2012•安徽模拟）把一个正方体分成三个完全相同的小长方体，这三个小长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了

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解题思路：把一个正方体分成三个完全相同的小长方体，表面积增加了4个原来正方体的面的面积，设原来正方体的1个面的面积是1，则原来正方体的表面积就是6，那么切割后三个小长方体的表面积就增加了4，由此即可解答．

设原来正方体的1个面的面积是1，则原来正方体的表面积就是1×6=6，
那么切割后三个小长方体的表面积就增加了1×4=4，
所以4÷6=[2/3]，
答：这三个小长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了[2/3]．
故答案为：[2/3]．

点评：
本题考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．

考点点评：根据正方体切割3个小长方体的方法，得出表面积增加了4个原来正方体的面的面积是解决此类问题的关键．

1年前

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