已知三角形ABC的边分别对应a,b,c设向量m=（a,b）,n（sin B,sin A),p（b-2,a-2),(1)若

向量m与向量p垂直,则向量m·向量p=a(b-2)+b(a-2)=0,得ab=a+b
根据余弦定理a^2+b^2-2abcosC=c^2,即a^2+b^2-ab=c^2=4
(a+b)^2-3ab=4
即(ab)^2-3ab-4=0
得ab=4,或ab=-1（舍去）
ab=a+b=4
则a=b=2
ABC面积=1/2*a*b*sinC=1/2*2*2*sinπ/3=根号3
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是作业还是考试？

向量m与向量p垂直，则向量m·向量p=a(b-2)+b(a-2)=0，得ab=a+b
根据余弦定理a^2+b^2-2abcosC=c^2，即a^2+b^2-ab=c^2=4
(a+b)^2-3ab=4
即(ab)^2-3ab-4=0
得ab=4，或ab=-1（舍去）
ab=a+b=4
则a=b=2
ABC面积=1/2*a*b*sinC=1/2*2*2*sinπ/3=根号3