夏夜的百合居
春芽
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三角恒等式:sin²α+cos²(30°-α)-sinαcos(30°-α)=3/4
证明如下:
sin²α+cos²(30°-α)-sinαcos(30°-α)
=sin²α+(cos30°cosα+sin30°sinα)²-sinα(cos30°cosα+sin30°sinα)
=sin²α+3cos²α/4+√3/2 sinαcosα+sin²α /4-√3/2 sinαcosα-sin²α/2
=3sin²α /4+3cos²α /4
=3/4
此题目中令a=-18度,即得到原式=3/4
1年前
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