已知函数f(x)=2+log3x x∈[1,9] 若函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2) 1.求函数g(x)的定

已知函数f(x)=2+log3x x∈[1,9] 若函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2) 1.求函数g(x)的定义域 2.求函数g(x)的值域
已知函数f(x)=2+log3x x∈[1,9] 若函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)
1.求函数g(x)的定义域
2.求函数g(x)的值域
3是底数

katezou 1年前已收到2个回答举报

小湖炉子幼苗

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（1）f(x)=log3 9+log3 x=log3 9x
g(x)=(log3 9x)^2+log3 9x^2=log3 9x(log3 9x+2)
9x>0 x>0
(2) x∈[1,9] f(x)∈[2,4],即log3 9x∈[2,4]
g(x)为单调递增函数 g(x)∈[8,24]

1年前

dh5296 幼苗

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(1)x>0;
(2)g(x)=[log3(x)]^2+6log3(x)+6,先把log3(x)看作是以整体，令log3(x)=t,则原式=t^2+6t+6,因为x∈[1,9]，所以log3(x)∈【0,3】，画图可知在t∈【0,3】上单调递增，所以g(x)∈[6,30] {3是底数}

1年前

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