初一希望杯题若三个质数的倒数之和为2431分之551,则这3个质数之和等于多少?

yityrw 1年前 已收到4个回答 举报
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注册被说是重名 幼苗

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设三个质数为a,b,c
1/a+1/b+1/c=551/2431
(ab+ac+bc)/abc=551/2431
abc=2431=11*13*17
所以a,b,c分别为11,13和17
所以3个质数之和等于11+13+17=41

1年前

2

jzhzhanglei 幼苗

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11,13,17;和是41

1年前

2

qi2569472 幼苗

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1/a + 1/b + 1/c = 551/2431
2431 (2+3)-(4+1)被11整除,所以2431被11整除
分解得2431 = 11 * 13 * 17
所以 a+b+c = 41

1年前

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清风茉莉L香 幼苗

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2431分解质因数。2431=11×13×17
而11分之一+13分之一+17分之一正好等于2431分之551。
所以三个质数是11，13，17.
答案就是41.

1年前

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