甲、乙两位同学都参加了本次调考，已知甲做5道填空题的正确率均为0.6，设甲做对填空题的题数为ξ，乙做对填空题的题数为η，
甲、乙两位同学都参加了本次调考，已知甲做5道填空题的正确率均为0.6，设甲做对填空题的题数为ξ，乙做对填空题的题数为η，且P（η=k）=a•25-k（k=1、2、3、4、5）（a为正常数），试分别求出ξ，η的分布列，并用数学期望来分析甲、乙两位同学解答填空题的水平．
赞 sunxulong 幼苗
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解题思路：ξ服从二项分布，先求出E（ξ），再利用P（η=k）=a•25-k，求出E（η），比较大小，即可得到结论．
依题意知，ξ服从二项分布，即ξ～B（5，0.6）．∴E（ξ）=5×0.6=3．…4′又由题设可得η的分布列如下表 η 1 2 3 4 5 P 16a 8a 4a 2a a由分布列的性质得16a+8a+4a+2a+a=1，∴a=131．…8′∴E(η)=1×16a+2×8a...
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查期望的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
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