四边形ABCD,对角线AC,BD相交于O,切AO=CO=BO=DO=2分之根2AD.问四边形ABCD是不是正方形?

四边形ABCD,对角线AC,BD相交于O,切AO=CO=BO=DO=2分之根2AD.问四边形ABCD是不是正方形?
如何求证ABCD是正方形?

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ABCD是正方形
因为对角线AC,BD相交于O,且AO=CO=BO=DO=2分之根2AD,所以对角线互相平分的四边形是平行四边形,又因为对角线AC,BD相等,所以ABCD是矩形
因为AO=DO=2分之根2AD,所以AO^2+DO^2=AD^2,由勾股逆定理知AO垂直于DO,即对角线互相垂直,所以ABCD是正方形

1年前

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四边形ABCD对角线AC,BD相交于点M,AB=AD,AC平分∠BAD,说明三角形BCM全等三角形DCM理由

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四边形ABCD 对角线AC BD 相交于点O 已知OA=OB=OC=OD=0.5根号下2AB 这个图形是正方向吗

1年前2个回答
四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AO=BO,BO=DO,AC⊥BD

1年前3个回答
四边形ABCD,对角线AC BD交与O,AB=CD,角OAD＝角OBC,求证角BAC=角CDB

1年前8个回答
矩形abcd,对角线ac,bd相交于点0,oe⊥ac交ab于e,bc等于四,三角形aoe面积为五,sin bo

1年前1个回答
四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于M,N,求证OM=

1年前4个回答
在一张透明胶片上画正方形ABCD,对角线AC,BD相交于点0;在另一张透明胶片上画正方形A'S'C'D',并且A'B'大

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如图所示,四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,

1年前1个回答
平行四边形ABCD对角线AC,BD相交于O点,如果AC=14,BD=18,AB=10,那么三角形OCD的周长=

1年前4个回答
如图,已知矩形ABCD,对角线AC·BD相交于点O,AE垂直BD于点E,若DE=3BE,过O作OF垂直BC于F,OF=2

1年前1个回答
已知:如图在四边形ABCD中,ac,bd相交于点o,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2

1年前1个回答
如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于E,BD=AC.M,N分别为AD,BC中点,M,N分别交AC,BD于F,G.证明

1年前2个回答
如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ABD=∠ACD,

1年前1个回答
如图所示,在四边形ABCD中 AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点

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如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,角ABD=角ACD,找出所有相似三角形,并证明

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在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,向量AO=向量a,向量BO=向量b,试用向量a,b.表示向量AD

1年前2个回答
如图中-5,平行四边形ABCD对角线AC,BD相交于点O,AB=30,AC=60,角AOB=30度,求BD的长

1年前2个回答
如图,在矩形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直BD E是垂足,AB=2 BD=4 求AC,BE的长和 ∠AD

1年前4个回答
如图,有一个四边形ABCD,对角线AC,BD交与点E,∠BAC=90°,∠DEC=45°,∠DCE=30°,DE=根号2

1年前3个回答

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