在三角形ABC中,角B=80度,角C=40度,AD与AE分别是三角形ABC的高和角平分线,则角DAE=多少度?

罗孟襄 1年前 已收到3个回答 举报

QQL3 幼苗

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∠DAE=∠DAC-∠EAC
因为AD是高线,所以∠DAC=90-∠C=50
因为∠B=80,∠C=40
且∠A+∠B+∠C=180
所以∠A=60
因为AE是角平分线
所以∠EAC=1/2∠A=30
所以∠DAE=50-30=20

1年前

1

牵手到永久 幼苗

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20度

1年前

2

中狐 幼苗

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答案是20度。
解法:画简图,观察分析可以知道D落在线段BE上;
由∠B=80°,∠C=40°=》∠A=60°(三角形内角和为180度)
又AE为A的角平分线,所以有:∠EAB=30°(角平分线的性质)
因为在△ABD中,AD⊥BD,所以∠BDA=90°;
因为∠B=80°;所以∠DAB=10°;
所以∠DAE=∠EAB-∠DAB=30°-10°=2...

1年前

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