（2006•崇文区二模）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的小球共10个，其中白球5 个，红球3个，黄球2个．现从

解题思路：（Ⅰ）设取球次数为ξ₁，最多取两次结束包括取一次、取两次结束，则ξ₁=1，2，分别求出相应的概率再相加可求；
（Ⅱ）（Ⅱ）由题意知可以如下取球：白红红、红白红、红红白、红红黄四种情况，求出各种情况下的概率再求和；
（Ⅲ）设取球次数为ξ，则ξ=1，2，3，分别表示“第一次取得黄球”，“第一次没取到第二次取到黄球”，“前2次没取到黄球”，分别求出相应概率，可得分布列，由期望公式可求期望值；

（Ⅰ）设取球次数为ξ₁，则ξ₁=1，2，
P(ξ1＝1)＝

C12

C110＝
1
5，P(ξ1＝2)＝

C18

C110×

C12

C110＝
4
5×
1
5＝
4
25．
所以最多取两次的概率P＝
1
5+
4
25＝
9
25．
（Ⅱ）由题意知可以如下取球：白红红、红白红、红红白、红红黄四种情况，
所以恰有两次取到红球的概率为P＝
5
10×
3
10×
3
10×3+
3
10×
3
10×
2
10＝
153
1000．
（Ⅲ）设取球次数为ξ，
则 P(ξ＝1)＝
2
10＝
1
5，P(ξ＝2)＝
8
10×
2
10＝
4
25，P(ξ＝3)＝
8
10×
8
10×(
2
10+
8
10)＝
16
25，
则分布列为：


ξ 1 2 3
P [1/5] [4/25] [16/25]取球次数的数学期望为Eξ＝1×
1

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列及期望，理解相关概念及计算公式是解决问题的基础．