观察下列各式你会发现什么规律？3×5=15，而15=42-15×7=35，而35=62-1…11×13=143，而143

观察下列各式你会发现什么规律？
3×5=15，而15=4²-1
5×7=35，而35=6²-1
…
11×13=143，而143=12²-1
…
将你猜想的规律用只含一个字母n的代数式表示出来，并求n=21时，代数式的值．

guoyi929 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：等式的左边是两个连续奇数的积，等式的右边进一步利用平方差即可找出答案．

3×5=（4-1）（4+1）=4²-1，
5×7=（6-1）（6+1）=6²-1
…
11×13=（12-1）（12+1）=12²-1，
…
所以第n个式子为：（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1；
把n=21代入（2n）²-1=1763．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题可直接利用平方差公式找出规律为：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．

1年前

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