用反证法来证明 1.已知：m为整数,m2（平方）为偶数.求证：m为偶数.

liaohuafeng 1年前 已收到3个回答 举报
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青海游民 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

证明：
若m为奇数
则m+1为偶数,m-1也为偶数
则(m+1)(m-1)=m²-1为偶数
则m²为奇数,与题设矛盾
故m为偶数
回答完毕

1年前

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dhzr 幼苗

共回答了4个问题 举报

反证：m不为偶数
则m是奇数，则m可以表示为m=2k+1,k属于自然数
则m2=4k2+4k+1,又4k2+4k为偶数
则m2奇数，与题设矛盾
故假设错误，则原命题成立

1年前

2

deluxstar 幼苗

共回答了26个问题 举报

如果m是奇数 不妨设m=2k+1 (k=0,1.......) 则m^2=(2k+1)^2 显然是奇数 与m^2是偶数矛盾 故m必须是偶数

1年前

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