有一种角速度计可以测量航天器的转动角速度，其结构如图所示，角速度计固定在待测装置上，当装置绕竖直轴OO′转动时，元件A在
有一种角速度计可以测量航天器的转动角速度，其结构如图所示，角速度计固定在待测装置上，当装置绕竖直轴OO′转动时，元件A在光滑杆上发生位移并输出电压信号，成为航天器制导系统的信息源．静止时，滑动触头在R的最左端，R的总长度为l．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k，自然长度为l0，电源的电动势为E，内电阻不计．当系统以角速度ω转动时，求U与ω的函数关系． 
赞 共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报
解题思路：当系统在水平面内以角速度ω转动时，由弹簧的弹力提供元件A的向心力，根据牛顿第二定律得到角速度ω与弹簧伸长的长度x的关系式．根据串联电路电压与电阻成正比，得到电压U与x的关系式，再联立解得电压U与ω的函数关系式．
当系统以角速度ω转动时对元件A，弹簧弹力提供做圆周运动的向心力为：kx=mω2（l0+x）；
电压表的读数为：U=E[x/l]
解得U与ω的函数关系：U=
mω2l0E
kl−mω2l
当x=l时，有：U＝E，ω＝
kl
m(l0+l)，
上式成立的条件是：ω≤
kl
m(l0+l)
答：U与ω的函数关系为U=
mω2l0E
kl−mω2l．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律；闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 本题是力与电综合题，关键要寻找力电联系的桥梁．本题力电联系的纽带是弹簧伸长的长度．
1年前
7
可能相似的问题