等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（　　）

等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（　　）
A. S7
B. S8
C. S13
D. S15
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LSTSR 种子

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解题思路：设出a2+a4+a15的值，利用等差数列的通项公式求得a7，进而利用等差中相当性质可知a1+a13=2a7代入前13项的和的公式中求得S13=[13/3]p，进而推断出S13为常数．

设a2+a4+a15=p（常数），
∴3a1+18d=p，即a7=[1/3]p．
∴S13=
13×(a1+a13)
2=13a7=[13/3]p．
故选C．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．涉及等差数列的通项公式，等差中项的性质，等差数列的求和公式．

1年前

5

afx21 幼苗

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选c
设A2+A4+A15=a1+d+a1+3d+a1+14d=3*a1+18*d=3*(a1+6d)=常数k
s13=13*a1+13*12/2*d=13*(a1+6d)=13*k/3
13*k/3也是常数
选c

1年前

2
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