列一元一次方程解应用题．（1）商品出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该商品制定了两种优惠方法：①买一
列一元一次方程解应用题．
（1）商品出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该商品制定了两种优惠方法：
①买一只茶壶赠一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客购买茶壶5只，茶杯若干只（不少于5只），问顾客买多少只茶杯时，两种方法付款相同．假如该顾客买了茶杯20只，哪种买法实惠
（2）某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A，B两地间的距离．
（3）某工厂完成一批产品，一车间单独完成需30天，二车间单独完成需20天．
①如一车间先做若干天，然后由二车间继续做，直至完成，前后共做了25天，问一车间先做了几天？
②如一车间先做了3天后，二车间加入一起做，还需多少天才能完成？
（1）商品出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该商品制定了两种优惠方法：
①买一只茶壶赠一只茶杯；②按总价的90%付款．某顾客购买茶壶5只，茶杯若干只（不少于5只），问顾客买多少只茶杯时，两种方法付款相同．假如该顾客买了茶杯20只，哪种买法实惠
（2）某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A，B两地间的距离．
（3）某工厂完成一批产品，一车间单独完成需30天，二车间单独完成需20天．
①如一车间先做若干天，然后由二车间继续做，直至完成，前后共做了25天，问一车间先做了几天？
②如一车间先做了3天后，二车间加入一起做，还需多少天才能完成？
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解题思路：在第一题中，第一问若设买x只茶杯时，两种方法付款相同，根据各自的优惠政策列出方程即可．然后用算术方法比较买了茶杯20只时哪种买法实惠；
在第二题中，根据公式：路程=速度×时间．设A，B两地间的距离为x千米，由时间关系列出方程即可；
在第三题中，根据公式：工作量=工作时间×工作效率．若设时间，则根据工作量列出方程即可．
在第二题中，根据公式：路程=速度×时间．设A，B两地间的距离为x千米，由时间关系列出方程即可；
在第三题中，根据公式：工作量=工作时间×工作效率．若设时间，则根据工作量列出方程即可．
（1）设买x只茶杯时，两种方法付款相同，
根据题意得：20×5+5（x-5）=（20×5+5x）×0.9，
解得：x=30．
∴买30只茶杯时，两种方法付款相同；
若买茶杯20只，
①种付款数为20×5+5（20-5）=175（元）；
②种付款为（20×5+5×20）×0.9=180（元）．
答：当顾客买30只茶杯时，两种方法付款相同．假如该顾客买了茶杯20只，①种买法实惠．
（2）设A，B两地间的距离为x千米，
则[x/12−
x
15＝
1
3+
1
15]
解得x=24
答：A，B两地间的距离为24千米．
（3）①设-车间做了x天，
则[x/30+
25−x
20]=1，
∴x=15
②设还需y天才能完成，
则3×
1
30+(
1
30+
1
20)•y=1
∴y=10.8
答：①一车间做了15天；②还需10.8天才能完成
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 这三道题正好代表了应用题的三种类型题：
①在优惠问题中，注意理解优惠政策；
②在路程问题中，注意路程、速度、时间三者之间的关系；
③在工程问题中主要注意工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，且要把工作总量看为单位1．
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