有这样一道数学题：“己知：a=2005，求代数式a（1+[1/a]）-a2−1a−1的值”，王东在计算时错把“a=200

有这样一道数学题：“己知：a=2005，求代数式a（1+[1/a]）-
a2−1
a−1
的值”，王东在计算时错把“a=2005”抄成了“a=2050”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事？
fxxk-off 1年前 已收到5个回答 举报
赞

谁在看帖1 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：化简代数式，看结果即可．

原式=a•
a+1
a−
(a+1)(a−1)
a−1（3分）
=a+1-（a+1）
=0；（5分）
原式的值与a无关，
所以a=2005与a=2050时代数式的值都一样．（6分）

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 首先把分式化到最简，然后观察代数式的值是不是定值．

1年前

8

osktbzzt 幼苗

共回答了3个问题 举报

a(1+1/a)-(a²-1)/(a-1)
本来就是一个值为零的式子，跟a的取值没有任何关系(前提a不等于0或1）。
a(1+1/a)-(a²-1)/(a-1)=a+1-[(a+1)(a-1)/a+1)]=a+1-(a+1)=0

1年前

2

pla66069 幼苗

共回答了31个问题 举报

a(1+1/a)-(a²-1)/(a-1)=(a+1)-(a+1)=0
代数式化简后得0，与a的值无关，所以王东抄错了计算结果仍然正确

1年前

2

fyc215 幼苗

共回答了197个问题 举报

a(1+1/a)-(a^2-1)/(a-1)=(a+1)-(a-1)(a+1)/(a-1)=0
这是与a的取值无关的一个结果 所以把a 值看成什么结果都一样

1年前

1

光棍不过情人节 幼苗

共回答了45个问题 举报

你只要把代数式化简，你会发现，a除了不能等于0，-1，a可以取任何数。原式=a+1-（a+1）（a-1）/（a-1）=a+1-（a+1）=2.这是一个恒等式，就是说在代数式有意义的情况下（分母不为零，a不等于0，-1）a取任何数值，结果都等于2

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com