如图 已知AD⊥BF,AE⊥CF,垂足分别为D、E,且DF=EF,∠BAF=∠CAF,那么∠BAD=∠CAE吗?为什么?

傲之月 1年前 已收到1个回答 举报

aw57680585 春芽

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∠BAD=∠CAE.
证明:AD垂直BF,AE垂直CF,DF=EF,AF=AF.则:Rt⊿ADF≌RtΔAEF(HL).
所以,∠DAF=∠EAF;又∠BAF=∠CAF.
故:∠BAF-∠DAF=∠CAF-∠EAF,即:∠BAD=∠CAE.

1年前 追问

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傲之月 举报

能不能用角平分线的性质来做

举报 aw57680585

当然可以. 证明:AD垂直BF,AE垂直CF,DF=EF,故∠DAF=∠EAF.(到角两边距离相等的点在这个角平分线上) 又∠BAF=∠CAF,故∠BAF-∠DAF=∠CAF-∠EAF,即∠BAD=∠CAE.
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