这个里面的均值不等式是哪个?是算术—几何均值还是平方——算数均值?或者是其他
这个里面的均值不等式是哪个?是算术—几何均值还是平方——算数均值?或者是其他
36x/(10+x)^2
=36x/(100+20x+x^2) （分母展开）
=36/(20+x+100/x) （分子分母同除以 x）,
由于 x>0 ,因此由均值不等式得 x+100/x>=2√100=20 ,
当且仅当 x=100/x 即 x=10 时 x+100/x 取最小值 20,
所以,当 x=10 时,原式有最大值 36/(20+20)=9/10 .
36x/(10+x)^2
=36x/(100+20x+x^2) （分母展开）
=36/(20+x+100/x) （分子分母同除以 x）,
由于 x>0 ,因此由均值不等式得 x+100/x>=2√100=20 ,
当且仅当 x=100/x 即 x=10 时 x+100/x 取最小值 20,
所以,当 x=10 时,原式有最大值 36/(20+20)=9/10 .
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证明bernoulli 不等式,好像是要到算数平均值跟几何平均值
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求平均是不是有一种几何平均值,还有一种算数平均值?分别怎么算?
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你能帮帮他们吗